题目
【单选题】已知动脉硬化患者载脂蛋白B的含量(mg/dl)呈明显偏态分布,描述其个体差异的统计指标应使用 ()。A. 全距B. 标准 差C. 变异系数D. 方差E. 四分位数间距
【单选题】已知动脉硬化患者载脂蛋白B的含量(mg/dl)呈明显偏态分布,描述其个体差异的统计指标应使用 ()。
A. 全距
B. 标准 差
C. 变异系数
D. 方差
E. 四分位数间距
题目解答
答案
E. 四分位数间距
解析
考查要点:本题主要考查偏态分布数据离散程度的描述指标选择。
解题核心:偏态分布数据不满足正态分布的对称性,此时应选择不受极端值影响且反映数据中间50%范围的指标。
关键点:
- 偏态分布中,均值和标准差的稳定性差,易受极端值干扰。
- 四分位数间距(IQR)基于中位数位置,能有效描述数据集中部分的离散程度,是偏态分布的适用指标。
偏态分布的特点是数据不对称,存在长尾。此时:
- 全距(A):仅反映数据最大值与最小值的差,易受异常值影响,无法准确描述中间数据的离散程度。
- 标准差(B)和方差(D):依赖均值计算,而偏态分布中均值代表性差,导致这些指标可靠性低。
- 变异系数(C):是标准差与均值的比值,同样受均值不稳定的影响。
- 四分位数间距(E):通过计算上四分位数(Q₃)与下四分位数(Q₁)的差(IQR = Q₃ - Q₁),反映中间50%数据的范围,不受极端值干扰,适用于偏态分布。
结论:偏态分布应优先选择四分位数间距描述个体差异。