1.计算下列极限:-|||-(6) lim _(xarrow infty )(2-dfrac (1)(x)+dfrac (1)({x)^2});

考查要点：本题主要考查极限的四则运算法则，特别是当自变量趋向于无穷大时，分式项的极限性质。

解题核心思路：
当$x \rightarrow +\infty$时，形如$\dfrac{1}{x^n}$（$n>0$）的分式项均趋向于$0$。因此，可以将原式拆分为常数项与分式项的组合，分别计算各部分的极限后相加。

破题关键点：

1. 识别分式项的极限：$\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \dfrac{1}{x} = 0$，$\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \dfrac{1}{x^2} = 0$。
2. 应用极限的线性性质：将原式分解为$2$、$-\dfrac{1}{x}$、$\dfrac{1}{x^2}$三部分，分别求极限后相加。

原式为：
$\lim _{x\rightarrow +\infty} \left(2 - \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x^{2}}\right)$

步骤1：拆分表达式

根据极限的加减法则，将表达式拆分为三个部分：
$\lim _{x\rightarrow +\infty} 2 \quad - \quad \lim _{x\rightarrow +\infty} \dfrac{1}{x} \quad + \quad \lim _{x\rightarrow +\infty} \dfrac{1}{x^{2}}$

步骤2：计算各部分极限

1. 常数项：$\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} 2 = 2$
2. 分式项1：$\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \dfrac{1}{x} = 0$
3. 分式项2：$\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \dfrac{1}{x^{2}} = 0$

步骤3：合并结果

将各部分的极限代入原式：
$2 - 0 + 0 = 2$