题目
某项对消费者到超市购物频率的调查所得的资料显示,大多数居民每周到超市购物3次,这一数字是()。A. 平均数B. 中位数C. 全距D. 众数
某项对消费者到超市购物频率的调查所得的资料显示,大多数居民每周到超市购物3次,这一数字是()。
A. 平均数
B. 中位数
C. 全距
D. 众数
题目解答
答案
D. 众数
解析
本题考查统计学中平均数、中位数、全距和众数的概念及应用。解题的关键在于理解每个统计量的定义,并将题目所描述的情况与这些定义进行匹配。
- 平均数:是一组数据的总和除以数据的个数。它反映的是数据的总体平均水平,但容易受到极端值的影响。例如,有一组数据$1, 2, 3, 4, 100$,其平均数为$\frac{1 + 2 + 3 + 4 + 100}{5}=\frac{110}{5} = 22$,可以看到平均数受$100$这个极端值影响较大。
- 中位数:是将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列后,位于中间位置的数值。如果数据个数是奇数,则中位数就是中间的那个数;如果数据个数是偶数,则中位数是中间两个数的平均值。它反映的是数据的中间水平。比如数据$1, 2, 3, 4, 5$,中位数是$3$;数据$1, 2, 3, 4$,中位数是$\frac{2 + 3}{2}=2.5$。
- 全距:也称为极差,是一组数据中的最大值与最小值的差。它反映的是数据的离散程度。例如数据$1, 2, 3, 4, 5$,全距为$5 - 1 = 4$。
- 众数:是一组数据中出现次数最多的数值。它反映的是数据中最常见的现象。在本题中,“大多数居民每周到超市购物$3$次”,这意味着$3$次这个数值在所有居民的购物频率数据中出现的次数最多,符合众数的定义。