13.（2.0分）指数分布具有无记忆性。A. 对B. 错

指数分布的无记忆性是其核心性质之一。该性质表明，已知某事件在某个时间点尚未发生时，剩余时间的分布与初始分布相同。例如，若随机变量$X$服从指数分布，则对任意$s, t > 0$，有：
$P(X > s + t \mid X > s) = P(X > t)$
这是指数分布区别于其他连续分布的关键特征。

指数分布的概率密度函数为：
$f(x) = \begin{cases}\lambda e^{-\lambda x} & x \geq 0, \\0 & \text{其他},\end{cases}$
其中$\lambda > 0$为速率参数。其生存函数为：
$P(X > t) = e^{-\lambda t}.$

验证无记忆性：

1. 条件概率计算：
   $P(X > s + t \mid X > s) = \frac{P(X > s + t)}{P(X > s)} = \frac{e^{-\lambda (s+t)}}{e^{-\lambda s}} = e^{-\lambda t} = P(X > t).$
2. 结论：上述推导表明，指数分布确实满足无记忆性。