直径为d的钢丝绕在直径为D的圆筒上，若钢丝仍处于弹性范围内，为了减小弯曲正应力，应减小（ ）的直径或增大（ ）的直径

步骤 1：理解弯曲正应力公式
弯曲正应力的计算公式为：\[ \sigma = \frac{M}{W} \]，其中 \( \sigma \) 是弯曲正应力，\( M \) 是弯矩，\( W \) 是截面抵抗矩。对于圆截面，截面抵抗矩 \( W \) 可以表示为：\[ W = \frac{\pi d^3}{32} \]，其中 \( d \) 是圆截面的直径。

步骤 2：分析弯矩与圆筒直径的关系
弯矩 \( M \) 与圆筒的直径 \( D \) 有关，当钢丝绕在圆筒上时，弯矩 \( M \) 可以近似表示为：\[ M = \frac{E I}{R} \]，其中 \( E \) 是弹性模量，\( I \) 是截面惯性矩，\( R \) 是曲率半径，对于绕在圆筒上的钢丝，\( R \) 可以近似为圆筒的半径 \( \frac{D}{2} \)。

步骤 3：分析弯曲正应力与直径的关系
结合上述公式，弯曲正应力 \( \sigma \) 与钢丝直径 \( d \) 和圆筒直径 \( D \) 的关系可以表示为：\[ \sigma = \frac{M}{W} = \frac{\frac{E I}{R}}{\frac{\pi d^3}{32}} = \frac{32 E I}{\pi d^3 R} \]。从这个公式可以看出，弯曲正应力 \( \sigma \) 与钢丝直径 \( d \) 的三次方成反比，与圆筒直径 \( D \) 成正比。

步骤 4：得出结论
为了减小弯曲正应力，可以减小钢丝的直径 \( d \) 或增大圆筒的直径 \( D \)。