1.在折射率 n=1.50 的玻璃上,镀上 '=1.35 的透明介质薄膜.入射光波垂直于介质膜-|||-表面照射,观察反射光的干涉,发现对 (lambda )_(1)=600m 的光波干涉相消,对 (lambda )_(2)=700m 的光波干-|||-涉相长,且在600 nm到700 nm之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形.求所镀介质-|||-膜的厚度.

步骤 1：确定干涉相消和相长的条件
对于垂直入射的光波，反射光的干涉相消和相长条件分别由以下公式给出：
- 干涉相消：$2n'e = \dfrac{1}{2}(2k+1)\lambda_1$
- 干涉相长：$2n'e = k\lambda_2$
其中，$n'$ 是介质薄膜的折射率，$e$ 是介质薄膜的厚度，$\lambda_1$ 和 $\lambda_2$ 分别是干涉相消和相长的波长，$k$ 是整数。

步骤 2：求解 $k$ 的值
根据题目条件，对 $\lambda_1 = 600nm$ 的光波干涉相消，对 $\lambda_2 = 700nm$ 的光波干涉相长，且在600 nm到700 nm之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形。因此，$k$ 必须满足：
$k = \dfrac{\lambda_1}{2(\lambda_2 - \lambda_1)}$
代入 $\lambda_1 = 600nm$ 和 $\lambda_2 = 700nm$，得：
$k = \dfrac{600}{2(700 - 600)} = 3$

步骤 3：求解介质薄膜的厚度 $e$
根据干涉相长的条件，代入 $k = 3$ 和 $\lambda_2 = 700nm$，得：
$2n'e = k\lambda_2$
$e = \dfrac{k\lambda_2}{2n'}$
代入 $n' = 1.35$，得：
$e = \dfrac{3 \times 700}{2 \times 1.35} = 7.78 \times 10^{-4}mm$