题目
用按季平均法测定季节指数,各季度季节指数之和应等于()。A. 400%B. 1200%C. 120%D. 100%
用按季平均法测定季节指数,各季度季节指数之和应等于()。
A. 400%
B. 1200%
C. 120%
D. 100%
题目解答
答案
A. 400%
解析
季节指数是衡量各季数据相对于全年平均水平的波动程度的指标。按季平均法中,季节指数的计算公式为:
$\text{季节指数} = \frac{\text{某季平均值}}{\text{全年平均值}} \times 100\%$
由于全年四个季度的平均值之和等于全年总值,四个季节指数相加时,分子总和为全年总值,分母为全年平均值,最终总和为 400%。
-
季节指数的定义
每个季度的季节指数反映该季数据与全年平均水平的比值(以百分比表示)。 -
总和推导
- 设全年总值为 $S$,则全年平均值为 $\frac{S}{4}$。
- 四个季度的季节指数总和为:
$\sum_{i=1}^{4} \left( \frac{\text{第}i\text{季平均值}}{\frac{S}{4}} \times 100\% \right) = \frac{S}{\frac{S}{4}} \times 100\% = 4 \times 100\% = 400\%$
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关键结论
季节指数之和恒等于 400%,对应选项 A。