题目
用最小二乘法确定直线回归方程的原则是各观察点距直线的( )A. 纵向距离之和最小B. 纵向距离的平方和最小C. 垂直距离之和最小D. 垂直距离的平方和最小E. 纵向距离之和最大
用最小二乘法确定直线回归方程的原则是各观察点距直线的( )
A. 纵向距离之和最小
B. 纵向距离的平方和最小
C. 垂直距离之和最小
D. 垂直距离的平方和最小
E. 纵向距离之和最大
题目解答
答案
B. 纵向距离的平方和最小
解析
步骤 1:理解最小二乘法
最小二乘法是一种数学优化技术,用于找到最佳拟合直线,使得所有数据点到直线的垂直距离的平方和最小。在回归分析中,我们通常关注的是因变量(y)对自变量(x)的预测,因此我们关注的是y方向上的距离,即纵向距离。
步骤 2:确定最小二乘法的目标
最小二乘法的目标是找到一条直线,使得所有数据点到这条直线的纵向距离的平方和最小。这可以确保直线尽可能地接近所有的数据点,从而提供一个最佳的拟合。
步骤 3:选择正确的选项
根据最小二乘法的定义,我们选择使得纵向距离的平方和最小的选项。因此,正确答案是B选项。
最小二乘法是一种数学优化技术,用于找到最佳拟合直线,使得所有数据点到直线的垂直距离的平方和最小。在回归分析中,我们通常关注的是因变量(y)对自变量(x)的预测,因此我们关注的是y方向上的距离,即纵向距离。
步骤 2:确定最小二乘法的目标
最小二乘法的目标是找到一条直线,使得所有数据点到这条直线的纵向距离的平方和最小。这可以确保直线尽可能地接近所有的数据点,从而提供一个最佳的拟合。
步骤 3:选择正确的选项
根据最小二乘法的定义,我们选择使得纵向距离的平方和最小的选项。因此,正确答案是B选项。