题目
根据样本资料算得健康成人白细胞计数的95%可信区间为7.2*10^9~9.1*10^9/L,其含义是A. 估计总体中的95%的观察值在此范围内B. 总体均数在该区间的概率为95%C. 样本中有95%的观察值在此范围内D. 该区间包含样本均数的可能性为95%E. 该区间包含总体均数的可能性为95%
根据样本资料算得健康成人白细胞计数的95%可信区间为7.2*10^9~9.1*10^9/L,其含义是
A. 估计总体中的95%的观察值在此范围内
B. 总体均数在该区间的概率为95%
C. 样本中有95%的观察值在此范围内
D. 该区间包含样本均数的可能性为95%
E. 该区间包含总体均数的可能性为95%
题目解答
答案
E. 该区间包含总体均数的可能性为95%
解析
可信区间是统计学中用于估计总体参数(如总体均数)的范围。本题的关键在于理解95%可信区间的正确含义:
- 总体均数是固定值,可信区间通过样本数据推断其可能的范围。
- “95%”表示的是区间估计的置信度,即如果重复抽样多次,约95%的区间会包含总体均数。
- 需区分总体均数与总体观察值的区别:可信区间针对的是均数,而非单个观察值的分布。
错误选项中常见的误区包括混淆可信区间与参考值范围(描述观察值分布)、错误理解概率主体(如将“区间包含均数”表述为“均数在区间中的概率”)。
选项逐一分析:
- A:错误。可信区间描述的是总体均数的范围,而非总体中95%的观察值。
- B:错误。总体均数是固定值,不能说“概率为95%”,应表述为“区间包含总体均数的概率”。
- C:错误。样本中的观察值分布与可信区间无关。
- D:错误。样本均数是计算可信区间的中心值,必然在区间内(概率为100%)。
- E:正确。95%可信区间表示该区间有95%的可能性包含总体均数,符合统计定义。