题目
3.圈出100以内的全部质数。-|||-1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-|||-11 12 13 14 15 16 17 18 19 20-|||-21 22 23 24 25 26 27 28 29 30-|||-31 32 33 34 35 36 37 38 39 40-|||-41 42 43 44 45 46 47 48 49 50-|||-51 52 53 54 55 56 57 58 59 60-|||-61 62 63 64 65 66 67 68 69 70-|||-71 72 73 74 75 76 77 78 79 80-|||-81 82 83 84 85 86 87 88 89 90-|||-91 92 93 94 95 96 97 98 99 1003.圈出100以内的全部质数。, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10, 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20, 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30, 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40, 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50, 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60, 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70, 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80, 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90, 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
3.圈出100以内的全部质数。, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10, 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20, 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30, 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40, 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50, 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60, 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70, 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80, 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90, 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
题目解答
答案
解析
质数是指大于1的自然数，除了1和它本身外没有其他因数的数。本题需要从1到100中筛选出所有质数。解题的关键在于：
- 排除非质数：1不是质数；偶数中只有2是质数；能被3、5、7等较小质数整除的数一般不是质数。
- 特殊判断：对于较大的数（如97），需验证是否能被小于其平方根的质数整除（如检查97是否被2、3、5、7整除）。
步骤1：排除明显非质数
- 1：直接排除。
- 偶数：除2外，所有偶数（如4,6,8等）均排除。
- 5的倍数：除5外，10,15,20等均排除。
步骤2：筛选剩余数
- 3的倍数：排除9,15,21等。
- 7的倍数：排除49（7×7）、77（7×11）等。
- 其他合数：如91（7×13）、55（5×11）等需特别注意。
步骤3：验证剩余数
- 质数特性：如23、29、31等无法被更小的质数整除，因此是质数。