题目
根据大数定律,样本容量越大,样本均值的估计误差就越小()A. 对B. 错
根据大数定律,样本容量越大,样本均值的估计误差就越小()
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
大数定律是概率论中的核心定理,其核心思想是:随着样本容量的增加,样本均值会越来越接近总体均值。题目中的“估计误差”指的是样本均值与总体均值之间的差异。根据大数定律,当样本容量增大时,这种差异会减小,因此题干的描述是正确的。
关键知识点:
- 大数定律的两种形式(弱大数定律和强大数定律)均表明,样本均值随样本容量增加而趋近于总体均值。
- 估计误差的本质是样本统计量与总体参数的偏离,大数定律直接说明了误差随样本量增大的减小趋势。
解题逻辑:
- 题干直接考查大数定律的结论,无需复杂推导。
- 明确区分大数定律与中心极限定理(后者关注分布形态而非收敛性)。