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统计
题目

概率是描述某随机事件发生可能性大小的数值,以下对概率的描述哪项是错误的( )。A. 其值必须由某一统计量对应的概率分布表中得到B. 其值的大小在0和1之间C. 随机事件发生的概率小于0.05或0.01时可认为在一次抽样中它不可能发生D. 必然事件发生的概率为1E. 当样本含量n充分大时,我们有理由将频率近似为概率

概率是描述某随机事件发生可能性大小的数值,以下对概率的描述哪项是错误的( )。

A. 其值必须由某一统计量对应的概率分布表中得到

B. 其值的大小在0和1之间

C. 随机事件发生的概率小于0.05或0.01时可认为在一次抽样中它不可能发生

D. 必然事件发生的概率为1

E. 当样本含量n充分大时,我们有理由将频率近似为概率

题目解答

答案

A. 其值必须由某一统计量对应的概率分布表中得到

解析

考查要点:本题主要考查对概率基本概念的理解,特别是概率的定义、性质及其获取方式。
解题核心:需明确概率的计算或确定方式是否必须依赖概率分布表,以及概率的基本性质(如取值范围、必然事件与不可能事件的概率等)。
关键点:

  1. 概率的定义:概率是描述随机事件发生可能性大小的数值,其值可通过理论推导、概率分布、频率估计等方式确定。
  2. 概率的基本性质:概率的取值范围在0到1之间,必然事件概率为1,不可能事件概率为0,小概率事件在一次试验中几乎不可能发生。
  3. 选项A的特殊性:需判断概率是否必须通过概率分布表获得,这与概率的多种计算方式矛盾。

选项分析

选项A

描述:概率的值必须由某一统计量对应的概率分布表中得到。
分析:错误。概率的计算方式多样,例如:

  • 理论推导:如抛硬币正面概率为$\frac{1}{2}$,无需查表。
  • 频率估计:当样本量足够大时,频率可近似概率(如选项E所述)。
  • 概率公式:如加法公式、乘法公式等直接计算。
    因此,概率并非必须通过概率分布表获得。

选项B

描述:概率的大小在0和1之间。
分析:正确。概率的基本性质即为其取值范围为$0 \leq P \leq 1$。

选项C

描述:随机事件发生的概率小于0.05或0.01时,可认为在一次抽样中它不可能发生。
分析:正确。在统计学中,通常将概率小于0.05或0.01的事件视为“小概率事件”,认为在一次试验中几乎不会发生。

选项D

描述:必然事件发生的概率为1。
分析:正确。必然事件的概率定义为1。

选项E

描述:当样本含量$n$充分大时,我们有理由将频率近似为概率。
分析:正确。根据大数定律,随着样本量增大,频率趋近于概率。

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