题目
区间估计 ( )A. 没有考虑抽样误差大小B. 考虑了抽样误差大小C. 不能说明估计结果的可靠程度D. 能说明估计结果的可靠程度
区间估计 ( )
A. 没有考虑抽样误差大小
B. 考虑了抽样误差大小
C. 不能说明估计结果的可靠程度
D. 能说明估计结果的可靠程度
题目解答
答案
BD
B. 考虑了抽样误差大小
D. 能说明估计结果的可靠程度
B. 考虑了抽样误差大小
D. 能说明估计结果的可靠程度
解析
区间估计是统计学中用于推断总体参数的方法,其核心在于考虑抽样误差并提供估计结果的可靠性。与点估计不同,区间估计通过构造一个区间范围,并结合置信水平(如95%)来反映估计的可信度。因此,本题需明确区间估计的两个关键特征:是否考虑抽样误差和能否说明可靠性。
选项分析
选项B:考虑了抽样误差大小
区间估计通过计算标准误差等统计量,明确将抽样误差纳入区间范围的确定中。例如,置信区间公式 $\bar{X} \pm z_{\alpha/2} \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$ 中,抽样误差直接影响区间宽度。因此,选项B正确。
选项D:能说明估计结果的可靠程度
区间估计通常附带置信水平(如95%),表示该区间包含总体参数的概率。这直接反映了估计结果的可靠性。例如,95%的置信水平意味着长期重复抽样中,95%的区间包含真实参数。因此,选项D正确。
选项A和C
- 选项A错误,因为区间估计必须考虑抽样误差。
- 选项C错误,因为置信水平已说明可靠性。