题目
在同一总体随机抽样,其他条件不变,样本含量越大,则()A. 总体均数的95%可信区间越窄B. 总体均数的95%可信区间越宽C. 样本标准差越大D. 样本标准差越小
在同一总体随机抽样,其他条件不变,样本含量越大,则()
A. 总体均数的95%可信区间越窄
B. 总体均数的95%可信区间越宽
C. 样本标准差越大
D. 样本标准差越小
题目解答
答案
A. 总体均数的95%可信区间越窄
解析
步骤 1:理解总体均数的95%可信区间的概念
总体均数的95%可信区间是指在给定的样本数据下,我们有95%的把握认为总体均数落在这个区间内。这个区间是基于样本均数和样本标准差计算出来的。
步骤 2:分析样本含量对总体均数95%可信区间的影响
样本含量越大,样本均数的估计就越准确,样本标准误(样本标准差除以样本量的平方根)就越小。因此,总体均数的95%可信区间的宽度会变窄,因为可信区间的宽度与样本标准误成正比。
步骤 3:排除其他选项
样本标准差的大小与样本含量没有直接关系,样本标准差主要反映的是样本数据的离散程度,而不是样本含量的大小。因此,选项C和D不正确。
总体均数的95%可信区间是指在给定的样本数据下,我们有95%的把握认为总体均数落在这个区间内。这个区间是基于样本均数和样本标准差计算出来的。
步骤 2:分析样本含量对总体均数95%可信区间的影响
样本含量越大,样本均数的估计就越准确,样本标准误(样本标准差除以样本量的平方根)就越小。因此,总体均数的95%可信区间的宽度会变窄,因为可信区间的宽度与样本标准误成正比。
步骤 3:排除其他选项
样本标准差的大小与样本含量没有直接关系,样本标准差主要反映的是样本数据的离散程度,而不是样本含量的大小。因此,选项C和D不正确。