题目
某市城区有18个社区,常住居民10000户,户主社会背景与职业不一。现需要通过抽样调查了解该城区居民的生活消费水平,样本规模定为400。请问选用哪种抽样方法最适宜?应该怎样具体操作?
某市城区有18个社区,常住居民10000户,户主社会背景与职业不一。现需要通过抽样调查了解该城区居民的生活消费水平,样本规模定为400。请问选用哪种抽样方法最适宜?应该怎样具体操作?
题目解答
答案
**答案:**
1. **选择分层抽样**
由于户主社会背景与职业差异大,分层抽样能确保各群体代表性。
2. **分层方法**
按社会背景或职业分层(如高、中、低收入层),或按社区分层(18个社区)。
3. **确定样本量**
按比例分配:计算各层样本数(如高收入层占20%,则样本数为400×20%=80户)。
4. **抽样**
在各层内用简单随机抽样或系统抽样抽取样本。
5. **合并样本**
将各层样本合并成总体样本(共400户)。
**具体操作:**
- **分层**:按社会背景或职业分为若干层。
- **计算样本量**:各层样本数按比例确定。
- **抽样**:各层内随机抽取样本。
- **合并**:组合成总样本。
**答案:分层抽样,按社会背景或职业分层,各层内随机抽样。**
解析
考查要点:本题主要考查抽样方法的选择及其应用场景,重点在于理解不同抽样方法的适用条件及操作步骤。
解题核心:分层抽样适用于总体内存在差异显著的子群体时,能有效提高样本的代表性。题目中“户主社会背景与职业不一”提示需通过分层确保各群体按比例入样。
关键思路:
- 识别分层依据(如收入、职业、社区等);
- 按比例分配样本量至各层;
- 在各层内实施简单随机抽样。
1. 选择分层抽样的原因
由于户主社会背景与职业差异大,若直接采用简单随机抽样,可能导致某些群体(如高收入或特定职业群体)在样本中比例失真。分层抽样能按比例分配样本,确保各群体的代表性。
2. 分层方法
- 按社会背景或职业分层(如高、中、低收入层或不同职业类别);
- 或按社区分层(18个社区,假设各社区内部特征相似)。
3. 确定样本量分配
- 计算各层比例:例如,若高收入层占总体20%,则样本中应抽取 $400 \times 20\% = 80$ 户。
- 按比例分配至各层,确保总样本数为400。
4. 具体抽样操作
- 在各层内使用简单随机抽样或系统抽样,独立抽取样本。
- 合并样本:将各层抽取的样本组合成最终总体样本。