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题目

某市城区有18个社区,常住居民10000户,户主社会背景与职业不一。现需要通过抽样调查了解该城区居民的生活消费水平,样本规模定为400。请问选用哪种抽样方法最适宜?应该怎样具体操作?

某市城区有18个社区,常住居民10000户,户主社会背景与职业不一。现需要通过抽样调查了解该城区居民的生活消费水平,样本规模定为400。请问选用哪种抽样方法最适宜?应该怎样具体操作?

题目解答

答案

**答案:** 1. **选择分层抽样** 由于户主社会背景与职业差异大,分层抽样能确保各群体代表性。 2. **分层方法** 按社会背景或职业分层(如高、中、低收入层),或按社区分层(18个社区)。 3. **确定样本量** 按比例分配:计算各层样本数(如高收入层占20%,则样本数为400×20%=80户)。 4. **抽样** 在各层内用简单随机抽样或系统抽样抽取样本。 5. **合并样本** 将各层样本合并成总体样本(共400户)。 **具体操作:** - **分层**:按社会背景或职业分为若干层。 - **计算样本量**:各层样本数按比例确定。 - **抽样**:各层内随机抽取样本。 - **合并**:组合成总样本。 **答案:分层抽样,按社会背景或职业分层,各层内随机抽样。**

解析

考查要点:本题主要考查抽样方法的选择及其应用场景,重点在于理解不同抽样方法的适用条件及操作步骤。
解题核心:分层抽样适用于总体内存在差异显著的子群体时,能有效提高样本的代表性。题目中“户主社会背景与职业不一”提示需通过分层确保各群体按比例入样。
关键思路:

  1. 识别分层依据(如收入、职业、社区等);
  2. 按比例分配样本量至各层;
  3. 在各层内实施简单随机抽样。

1. 选择分层抽样的原因

由于户主社会背景与职业差异大,若直接采用简单随机抽样,可能导致某些群体(如高收入或特定职业群体)在样本中比例失真。分层抽样能按比例分配样本,确保各群体的代表性。

2. 分层方法

  • 按社会背景或职业分层(如高、中、低收入层或不同职业类别);
  • 或按社区分层(18个社区,假设各社区内部特征相似)。

3. 确定样本量分配

  • 计算各层比例:例如,若高收入层占总体20%,则样本中应抽取 $400 \times 20\% = 80$ 户。
  • 按比例分配至各层,确保总样本数为400。

4. 具体抽样操作

  • 在各层内使用简单随机抽样或系统抽样,独立抽取样本。
  • 合并样本:将各层抽取的样本组合成最终总体样本。

相关问题

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