【填空题】设随机变量X_(1),X_(2),X_(3)相互独立，其中X_(1)sim U[0,6],X_(2)sim N(0,2^2),X_(3)服从参数为λ=3的指数分布，记Y=X_(1)-2X_(2)+3X_(3)，则Var(Y)=____.

为了求解随机变量 $ Y = X_1 - 2X_2 + 3X_3 $ 的方差，我们需要使用方差的性质，即对于独立的随机变量 $ X_1, X_2, \ldots, X_n $ 和常数 $ a_1, a_2, \ldots, a_n $，随机变量 $ Z = a_1X_1 + a_2X_2 + \cdots + a_nX_n $ 的方差为 $ \text{Var}(Z) = a_1^2 \text{Var}(X_1) + a_2^2 \text{Var}(X_2) + \cdots + a_n^2 \text{Var}(X_n) $。 首先，我们需要分别求出 $ X_1, X_2, $ 和 $ X_3 $ 的方差。 1. $ X_1 $ 服从均匀分布 $ U[0, 6] $。均匀分布 $ U[a, b] $ 的方差为 $ \frac{(b-a)^2}{12} $。因此， $ X_1 $ 的方差为 \[ \text{Var}(X_1) = \frac{(6-0)^2}{12} = \frac{36}{12} = 3. \] 2. $ X_2 $ 服从正态分布 $ N(0, 2^2) $。正态分布 $ N(\mu, \sigma^2) $ 的方差为 $ \sigma^2 $。因此， $ X_2 $ 的方差为 \[ \text{Var}(X_2) = 2^2 = 4. \] 3. $ X_3 $ 服从参数为 $ \lambda = 3 $ 的指数分布。指数分布 $ \text{Exp}(\lambda) $ 的方差为 $ \frac{1}{\lambda^2} $。因此， $ X_3 $ 的方差为 \[ \text{Var}(X_3) = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}. \] 现在，我们可以使用方差的性质来求 $ Y = X_1 - 2X_2 + 3X_3 $ 的方差： \[ \text{Var}(Y) = \text{Var}(X_1) + (-2)^2 \text{Var}(X_2) + 3^2 \text{Var}(X_3) = 3 + 4 \cdot 4 + 9 \cdot \frac{1}{9} = 3 + 16 + 1 = 20. \] 因此， $ Y $ 的方差为 $\boxed{20}$。