(9)已知随机变量X与Y都服从正态分布N(μ,σ^2),如果 max(X,Y)gt mu =a(0lt alt 1), 则-|||- min(X,Y)leqslant mu =-|||-(A) dfrac (a)(2) (B) https:/img.zuoyebang.cc/zyb_e08ae6d8860ddee2131680b37995cf8d.jpg-dfrac (a)(2). (C)a. (D) https:/img.zuoyebang.cc/zyb_e08ae6d8860ddee2131680b37995cf8d.jpg-a.

本题考查正态分布的概率计算以及事件之间的关系。解题思路是通过分析事件$\{\max(X,Y)>\mu\}$与$\{\min(X,Y)\leq\mu\}$之间的联系，利用概率的基本性质来求解。

设事件$A = \{\max(X,Y)>\mu\}$，事件$B = \{\min(X,Y)\leq\mu\}$。
我们知道$\overline{A}=\{\max(X,Y)\leq\mu\}$，$\overline{B}=\{\min(X,Y)>\mu\}$。
并且$\overline{A}\cap\overline{B}=\{\max(X,Y)\leq\mu\}\cap\{\min(X,Y)>\mu\}=\varnothing$（因为$\max(X,Y)\leq\mu$和$\min(X,Y)>\mu$不能同时成立）。
根据概率的基本性质$P(A)+P(\overline{A}) = 1$，$P(B)+P(\overline{B}) = 1$。
又因为$P(A)=a$，且$P(A)+P(B)-P(A\cap B)=P(A\cup B)$，而$P(A\cup B)=1 - P(\overline{A}\cap\overline{B}) = 1$（因为$\overline{A}\cap\overline{B}=\varnothing$）。
所以$P(B)=P(A)=a$，即$P\{\min(X,Y)\leq\mu\}=a$。