1.（5.0分）设随机变量X和Y相互独立，并且X~b(2,0.5)，Y~N(1,1)，则E(4X-Y)=()A. 0;B. 1;C. 2;D. 3

本题考查知识点为随机变量的期望性质以及二项分布和正态分布的期望计算。解题思路是先根据二项分布和正态分布的期望公式分别求出$E(X)$和$E(Y)$，再利用期望的性质$E(aX + bY)=aE(X)+bE(Y)$（$a,b$为常数）计算$E(4X - Y)$。

步骤一：求$E(X)$

已知随机变量$X\sim b(n,p)$（二项分布），其中$n = 2$，$p = 0.5$。
根据二项分布的期望公式$E(X)=np$，可得：
$E(X)=2\times0.5 = 1$

步骤二：求$E(Y)$

已知随机变量$Y\sim N(\mu,\sigma^{2})$（正态分布），其中$\mu = 1$，$\sigma^{2} = 1$。
根据正态分布的期望公式$E(Y)=\mu$，可得：
$E(Y)=1$

步骤三：求$E(4X - Y)$

根据期望的性质$E(aX + bY)=aE(X)+bE(Y)$，对于$E(4X - Y)$，这里$a = 4$，$b = -1$，则有：
$E(4X - Y)=4E(X)-E(Y)$
将$E(X)=1$，$E(Y)=1$代入上式可得：
$E(4X - Y)=4\times1 - 1=3$