二分法的优点是运算简便、可靠、易于在计算机上实现,且收敛速度很快,能求偶数重根 ().A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查对二分法适用条件的理解，特别是其在处理重根时的局限性。

解题核心思路：
二分法的核心是通过函数值的变号来确定根的存在区间。若根为偶数重根，则函数在根附近两侧符号相同，导致二分法失效。而奇数重根仍可能通过变号被二分法检测到。

破题关键点：

• 明确二分法依赖于函数值变号的原理。
• 理解偶数重根会导致函数在根附近两侧符号一致，无法触发二分法的区间缩进。

二分法的局限性：

1. 偶数重根的符号特性：
   假设函数在根$x=c$处有偶数重根（如$f(x)=(x-c)^2$），则$f(x)$在$x=c$附近两侧均为非负或非正，即函数值符号不变。
2. 二分法失效原因：
   二分法通过判断$f(a)$与$f(b)$是否异号来确定根的存在区间。若符号始终相同，算法无法识别根的存在，导致无法收敛到偶数重根。
3. 奇数重根的特殊性：
   奇数重根（如$f(x)=(x-c)^3$）仍可能保持函数值符号变化，因此二分法仍适用。

结论：
题目中“能求偶数重根”的说法错误，正确答案为B。