题目
两小样本均数比较的检验除要求资料符合正态分布外,还要满足A. 两总体均数相同B. 两总体均数不同C. 两总体方差相同D. 两总体方差不同E. 以上都不是
两小样本均数比较的检验除要求资料符合正态分布外,还要满足
A. 两总体均数相同
B. 两总体均数不同
C. 两总体方差相同
D. 两总体方差不同
E. 以上都不是
题目解答
答案
C. 两总体方差相同
解析
考查要点:本题主要考查两小样本均数比较的t检验的基本假设条件,重点在于理解检验的前提要求。
解题核心思路:
t检验用于比较两组数据的均数差异,但其应用需满足特定条件。题目中已明确“资料符合正态分布”,因此需补充另一个关键条件。方差齐性(即两总体方差相等)是独立样本t检验的核心假设之一,尤其在小样本情况下更为严格。
破题关键点:
- 明确t检验的两个基本假设:正态性和方差齐性。
- 排除干扰选项:选项A、B混淆了检验的“假设”与“结论”,选项D与检验要求矛盾,选项E未命中正确条件。
两小样本均数比较的t检验需满足以下条件:
- 正态性:两样本均来自正态分布的总体(题目已给出)。
- 方差齐性:两总体方差相等(即方差齐性)。
选项分析:
- A. 两总体均数相同:错误。这是检验的原假设,而非检验的前提条件。
- B. 两总体均数不同:错误。这是检验的备择假设,而非必要条件。
- C. 两总体方差相同:正确。方差齐性是t检验的核心假设,尤其在小样本时必须满足。
- D. 两总体方差不同:错误。若方差不等,需使用近似t检验(如Welch检验)。
- E. 以上都不是:错误。选项C已明确正确条件。