完全随机设计的方差分析中,必然有()。A. SS组内 B. MS组间 C. MS总 = MS组间 + MS组内D. SS总 = SS组间 + SS组内E. 以上均不对

步骤 1：理解方差分析的基本概念
方差分析（ANOVA）是一种统计方法，用于比较两个或多个组的均值是否相等。在完全随机设计中，每个观察值独立地随机分配到各个组中。方差分析通过比较组间变异（组间平方和，SS组间）和组内变异（组内平方和，SS组内）来判断组间均值是否有显著差异。

步骤 2：理解平方和（SS）和均方（MS）的概念
平方和（SS）是各组内或组间差异的平方和。均方（MS）是平方和除以相应的自由度。在方差分析中，总平方和（SS总）等于组间平方和（SS组间）加上组内平方和（SS组内）。

步骤 3：分析选项
A. SS组内 < SS组间：这不一定成立，因为组内变异和组间变异的大小取决于数据的具体情况。
B. MS组间 < MS组内：这也不一定成立，因为均方的大小取决于平方和和自由度。
C. MS总 = MS组间 + MS组内：这不成立，因为均方是平方和除以自由度，而不是直接相加。
D. SS总 = SS组间 + SS组内：这成立，因为总平方和等于组间平方和加上组内平方和。
E. 以上均不对：这不成立，因为D选项是正确的。