题目
下列说法正确的是()。A. 随机变量在实验前不知道它可能取值的范围,也不能预先肯定它将取哪个值B. 随机变量在实验前不知道它可能取值的范围,但能预先肯定它将取哪个值C. 随机变量在实验前知道它可能取值的范围,但不能预先肯定它将取哪个值D. 随机变量在实验前知道它可能取值的范围,也能预先肯定它将取哪个值
下列说法正确的是()。
A. 随机变量在实验前不知道它可能取值的范围,也不能预先肯定它将取哪个值
B. 随机变量在实验前不知道它可能取值的范围,但能预先肯定它将取哪个值
C. 随机变量在实验前知道它可能取值的范围,但不能预先肯定它将取哪个值
D. 随机变量在实验前知道它可能取值的范围,也能预先肯定它将取哪个值
题目解答
答案
C. 随机变量在实验前知道它可能取值的范围,但不能预先肯定它将取哪个值
解析
本题考查随机变量的基本概念。解题思路是依据随机变量的定义来判断各个选项的正确性。
随机变量是定义在样本空间上的实值单值函数,对于随机变量,在试验之前,我们是能够明确它所有可能的取值范围的。例如,抛掷一枚质地均匀的骰子,这个试验中的随机变量可以定义为骰子朝上一面的点数,我们在抛掷之前就知道它的可能取值范围是$\{1,2,3,4,5,6\}$。
然而,由于试验结果具有不确定性,所以在试验之前我们无法预先确定随机变量具体会取到哪个值。就像抛掷骰子,我们虽然知道点数可能是$1$到$6$中的一个,但在抛掷之前并不能肯定会出现哪个点数。
接下来分析各个选项:
- 选项A:随机变量在实验前是知道它可能取值的范围的,所以该选项错误。
- 选项B:随机变量在实验前不仅知道它可能取值的范围,而且不能预先肯定它将取哪个值,所以该选项错误。
- 选项C:符合随机变量的定义,在实验前知道它可能取值的范围,但不能预先肯定它将取哪个值,该选项正确。
- 选项D:随机变量在实验前不能预先肯定它将取哪个值,所以该选项错误。