题目
以下关于抽样分布的说法正确的有( )。A.抽样分布是对称钟形分布B.抽样分布是指样本数据的统计分布C.抽样分布是指总体的统计分布D.不同统计量的抽样分布可能有不同的分布形式E.抽样分布是指样本统计量的统计分布
以下关于抽样分布的说法正确的有( )。
A.抽样分布是对称钟形分布
B.抽样分布是指样本数据的统计分布
C.抽样分布是指总体的统计分布
D.不同统计量的抽样分布可能有不同的分布形式
E.抽样分布是指样本统计量的统计分布
题目解答
答案
抽样分布不一定是对称钟形分布。只有在满足特定条件时,如样本容量足够大,根据中心极限定理,样本均值的抽样分布近似服从正态分布(是对称钟形分布)。但对于其他统计量或者小样本情况下,抽样分布可能不是这种形状。例如,样本方差的抽样分布与卡方分布有关,不是对称钟形分布,所以选项A错误。
抽样分布不是样本数据的统计分布。样本数据的分布是指原始样本观测值的分布,而抽样分布是样本统计量(如样本均值、样本方差等)的分布,是通过多次抽样得到的统计量所形成的分布,所以选项B错误。
抽样分布也不是总体的统计分布。总体分布是指研究对象的全体的分布特征,抽样分布是基于样本统计量的分布,是对总体参数进行推断的工具,所以选项C错误。
不同统计量的抽样分布可能有不同的分布形式。例如,样本均值的抽样分布(在一定条件下近似正态分布)和样本方差的抽样分布(与卡方分布有关)是不同的,所以选项D正确。
抽样分布是指样本统计量的统计分布。例如,我们从总体中抽取样本,计算样本均值、样本比例、样本方差等统计量,当重复抽取样本时,这些统计量的分布就是抽样分布,所以选项E正确。
综上,正确答案是DE。