【题目】-|||-11.甲班某次数学考试成绩如下表所示:-|||-考试成绩(分) 学生人数-|||-60以下 2-|||-backsim 70 8-|||-backsim 80 22-|||-backsim 90 10-|||-90以上 4-|||-合计 46-|||-要求:-|||-(1)计算考试成绩的算术平均数、四分位数和众数。-|||-(2)计算考试成绩的全距、平均差、四分位差、异众比书、方差和标准差。-|||-(3)计算考试成绩分布的偏度系数s(1)、 _(4)^2 和 S(3), 并说明分布偏态情况。-|||-(4)计算考试成绩分布的峰度系数,并说明分布的尖陡情况。-|||-(5)如果乙班考试成绩的算术平均数为80分,标准差为10分,那么哪个班级的-|||-平均成绩更有代表性?

步骤 1：计算算术平均数
根据题目给出的数据，计算算术平均数 $\overline{x}$。算术平均数是所有数据的总和除以数据的个数。
步骤 2：计算四分位数
四分位数是将数据分为四个相等部分的三个点。计算方法是找到数据的第25%、第50%和第75%位置的值。
步骤 3：计算众数
众数是数据中出现次数最多的值。根据题目给出的数据，找到出现次数最多的分数区间。
步骤 4：计算全距
全距是数据中最大值与最小值的差。
步骤 5：计算平均差
平均差是数据中每个值与算术平均数之差的绝对值的平均值。
步骤 6：计算四分位差
四分位差是上四分位数与下四分位数之差。
步骤 7：计算异众比率
异众比率是数据中非众数值的个数占总个数的比例。
步骤 8：计算方差和标准差
方差是数据中每个值与算术平均数之差的平方的平均值。标准差是方差的平方根。
步骤 9：计算偏度系数
偏度系数是衡量数据分布偏斜程度的指标。计算方法是用数据的三阶中心矩除以标准差的三次方。
步骤 10：计算峰度系数
峰度系数是衡量数据分布尖峰程度的指标。计算方法是用数据的四阶中心矩除以标准差的四次方。
步骤 11：比较两个班级的平均成绩代表性
比较两个班级的平均成绩和标准差，计算标准差与平均成绩的比值，比值越小，平均成绩的代表性越强。