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统计
题目

13.下图是三(1)班的座位图。 表一:第一组0位同学身离统计盛-|||-学生 小红 小强 小斯 小平 小潘 小雷 平均身高-|||-第一组 身真 (cm) 132 133 134 135 136 140 135-|||-表二:第一排6位同学身高统计表-|||-学生 小红 小冬 小 小明 小艳 小蜂 平均身高-|||-132-|||-2 身兴 (cm) 132 131 133 132 129-|||-2 表三:各组同学平均身高度计表-|||-组别 第1组组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组-|||-平均身高 (cm) 134.4 135.2 134.8 135-|||-团 表四:备排同学平均岛高统计费-|||-第一排-|||-排别 第1持 第2排 第3排 第4排 第5排 第6排-|||-平均身高(cm) 132 133.3 135 136.2 136.5 137(1)班主任想选取6名同学为代表来调查全班的平均身高,你觉得选择第一组的同学还是第一排的同学比较合理?说说你的理由。(2)小浩是这个班的学生,身高134cm,根据以上四个表格的信息,请你推测一下小浩可能坐在第几排?说说你的理由。


(1)班主任想选取6名同学为代表来调查全班的平均身高,你觉得选择第一组的同学还是第一排的同学比较合理?说说你的理由。
(2)小浩是这个班的学生,身高134cm,根据以上四个表格的信息,请你推测一下小浩可能坐在第几排?说说你的理由。

题目解答

答案


解析

考查要点:本题主要考查样本选择的合理性和平均数的实际应用。
解题思路:

  1. 样本代表性:需判断第一组或第一排是否能代表全班整体身高水平。
  2. 数据对比:通过各组、各排的平均身高差异,分析样本是否具有普遍性。
  3. 逻辑推理:结合小浩的身高与各排平均身高的接近程度,进行合理推测。

第(1)题

关键点:样本需覆盖全班身高分布,避免偏差。

  1. 第一组分析:表一显示第一组平均身高为$135\ \text{cm}$,表三中各组平均身高在$134.4\ \text{cm}$到$135.2\ \text{cm}$之间,说明各组身高分布较均匀,第一组具有代表性。
  2. 第一排分析:表二显示第一排平均身高为$132\ \text{cm}$,表四中其他排平均身高更高(如第6排$137\ \text{cm}$),说明第一排可能仅代表较矮群体,样本不全面。
    结论:选第一组更合理,因其更接近全班整体水平。

第(2)题

关键点:通过身高与各排平均身高的接近程度推测位置。

  1. 数据对比:小浩身高$134\ \text{cm}$,表四中第三排平均身高为$135\ \text{cm}$,二者最接近。
  2. 排除其他排:
    • 第1排平均$132\ \text{cm}$(差距$2\ \text{cm}$),
    • 第2排平均$133.3\ \text{cm}$(差距$0.7\ \text{cm}$),
    • 第4排平均$136.2\ \text{cm}$(差距$2.2\ \text{cm}$)。
      结论:第三排平均身高最接近小浩的身高。

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