2.某公司有200名员工参加某资格证书考试，按照往年经验该考试通过率为0.8，试计算这200名员工至少有150人考试通过的概率.

本题考查二项分布以及中心极限定理的应用。解题思路如下：

1. 首先，根据题目信息确定每个员工通过考试这一事件服从伯努利分布，进而得到总通过人数服从二项分布。
2. 然后，计算二项分布的期望和方差。
3. 接着，利用中心极限定理，将二X}近似为正态分布。
4. 最后，通过标准化变换，将所求概率转化为标准正态分布的概率进行计算。

下面进行详细的解答：

1. 确定分布：
   设$X_i$表示第$i$名员工是否通过考试（$1$为通过，$0$为未通过），因为每个员工通过考试的概率$p = 0.8$，未通过考试的概率$1 - p = 0.2$，所以$X_i$服从参数为$p = 0.8$的伯努利分布，即$X_i\sim B(1, 0.8)$。
   总通过人数$X=\sum_{i = 1}^{200}X_i$，由于$X_i$相互独立且都服从伯努利分布，根据二项分布的定义，$X$服从二项分布$B(n, p)$，其中$n = 200$，$p = 0.8$，即$X\sim B(200, 0.8)$。
2. 计算期望和方差：
   对于二项分布$B(n, p)$，其期望$E(X)=np$，方差$D(X)=np(1 - p)$。
   将$n = 200$，$p = 0.8$代入可得：
   期望$E(X)=200\times0.8 = 160$；
   方差$D(X)=200\times0.8\times(1 - 0.8)=200\times0.8\times0.2 = 32$。
3. 应用中心极限定理：
   根据中心极限定理，当$n$充分大时（一般$n\geq30$），二项分布$B(n, p)$近似服从正态分布$N(np, np(1 - p))$。
   因为$n = 200$较大，所以$X$近似服从正态分布$N(160, 32)$。
4. 计算概率：
   要求$P(X\geq150)$，我们先进行标准化变换，令$Z=\frac{X - E(X)}{\sqrt{D(X)}}=\frac{X - 160}{\sqrt{32}}$，则$Z$近似服从标准正态分布$N(0, 1)$。
   所以$P(X\geq150)=P\left(\frac{X - 160}{\sqrt{32}}\geq\frac{150 - 160}{\sqrt{32}}\right)=P\left(Z\geq\frac{-10}{\sqrt{32}}\right)$。
   计算$\frac{-10}{\sqrt{32}}\approx - 1.77$，即$P(X\geq150)=P(Z\geq - 1.77)$。
   根据标准正态分布的性质$P(Z\geq - z)=P(Z\leq z)=\varPhi(z)$，所以$P(Z\geq - 1.77)=\varPhi(1.77)$。
   查标准正态分布表可得$\varPhi(1.77)\approx0.9616$。