题目
2、四分位数间距A. 是中间 50%数据的间距B. 考虑到了每个观察值的变异度C. 数值越大,变异度越小D. 没有极差稳定E. 以上均是
2、四分位数间距
A. 是中间 50%数据的间距
B. 考虑到了每个观察值的变异度
C. 数值越大,变异度越小
D. 没有极差稳定
E. 以上均是
题目解答
答案
A. 是中间 50%数据的间距
解析
四分位数间距(IQR)是统计学中衡量数据离散程度的重要指标,其核心是反映中间50%数据的分布范围。本题需明确以下几点:
- IQR的定义:由上四分位数(Q3)与下四分位数(Q1)之差构成,仅反映中间50%数据的波动,不考虑极端值。
- 与其他离散指标的区别:与极差(考虑所有数据)相比,IQR更稳定,但无法体现全部数据的变异度。
- IQR与变异度的关系:IQR越大,说明中间50%数据越分散,变异度越大。
选项分析
A. 是中间50%数据的间距
正确。IQR = Q3 - Q1,直接反映中间50%数据的范围。
B. 考虑到了每个观察值的变异度
错误。IQR仅关注中间50%数据,忽略最小的25%和最大的25%数据,因此无法全面反映所有观察值的变异度。
C. 数值越大,变异度越小
错误。IQR越大,说明中间50%数据越分散,变异度越大,而非越小。
D. 没有极差稳定
错误。极差(最大值 - 最小值)受极端值影响较大,而IQR排除了极端值,稳定性更高,因此IQR比极差更稳定。
E. 以上均是
错误。因选项B、C、D均错误,故E不成立。