题目
4.设X服从N(1,4)分布.X1,X2,X3,X4,是取自X的样本,若X是样本均值,且 overline (X)sim N(1,m) ,则 m=-|||-A.0 B.1 C. 4 C.2
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解题目
题目给出X服从N(1,4)分布，即X的均值为1，方差为4。X1,X2,X3,X4是取自X的样本，样本均值记为$\overline{X}$，且$\overline{X}$服从N(1,m)分布，求m的值。
步骤 2：计算样本均值的方差
样本均值$\overline{X}$的方差为原分布方差除以样本量，即$D(\overline{X})=\frac{D(X)}{n}$，其中D(X)是X的方差，n是样本量。根据题目，D(X)=4，n=4。
步骤 3：计算m的值
将D(X)=4和n=4代入$D(\overline{X})=\frac{D(X)}{n}$，得到$D(\overline{X})=\frac{4}{4}=1$。因此，m=1。
题目给出X服从N(1,4)分布，即X的均值为1，方差为4。X1,X2,X3,X4是取自X的样本，样本均值记为$\overline{X}$，且$\overline{X}$服从N(1,m)分布，求m的值。
步骤 2：计算样本均值的方差
样本均值$\overline{X}$的方差为原分布方差除以样本量，即$D(\overline{X})=\frac{D(X)}{n}$，其中D(X)是X的方差，n是样本量。根据题目，D(X)=4，n=4。
步骤 3：计算m的值
将D(X)=4和n=4代入$D(\overline{X})=\frac{D(X)}{n}$，得到$D(\overline{X})=\frac{4}{4}=1$。因此，m=1。