题目
总体概率的区间估计中,α值越大A. 置信度越高B. 置信度越低C. 估计的精度下降D. 抽样误差越大E. 抽样误差越小
总体概率的区间估计中,α值越大
A. 置信度越高
B. 置信度越低
C. 估计的精度下降
D. 抽样误差越大
E. 抽样误差越小
题目解答
答案
B. 置信度越低
解析
关键知识点:在区间估计中,α值(显著性水平)与置信度的关系是互补的,即置信度 = 1 - α。
核心思路:当α增大时,置信度会降低。此时,置信区间会变窄,但对参数的估计可靠性下降。
易混淆点:需区分置信度与估计精度的关系。置信度降低会导致区间变窄,看似“精度”提升,但实际可靠性下降。
选项分析
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A. 置信度越高
错误。α增大时,置信度 = 1 - α,因此置信度必然降低。 -
B. 置信度越低
正确。α与置信度互补,α越大,置信度越低。 -
C. 估计的精度下降
错误。置信度降低时,置信区间变窄,看似“精度”更高,但实际可靠性降低,二者不可直接等同。 -
D. 抽样误差越大
错误。抽样误差由样本量和抽样方法决定,与α无直接关系。 -
E. 抽样误差越小
错误。同上,α不影响抽样误差本身。