题目
大量研究表明,在某地产的中药材金银花中,每1克金银花饮片含有效成分绿原酸的平均值2毫克,标准差0.32毫克。今随机称取金银花饮片64克,设这64克金银花饮片中所含绿原酸的量为随机变量(毫克)。则据中心极限定理,应服从均数_____,标准差______的正态分布。
大量研究表明,在某地产的中药材金银花中,每1克金银花饮片含有效成分绿原酸的平均值2毫克,标准差0.32毫克。今随机称取金银花饮片64克,设这64克金银花饮片中所含绿原酸的量为随机变量
(毫克)。则据中心极限定理,
应服从均数_____,标准差______的正态分布。
题目解答
答案
已知每1克金银花饮片含有效成分绿原酸的平均值为2毫克,那么64克金银花饮片中所含绿原酸的平均值为 64×2=128毫克;
样本量为64,标准差为0.32毫克,根据中心极限定理,样本均值的标准差(即抽样分布的标准差)为总体标准差除以样本量的平方根,所以抽样分布的标准差为
毫克.
所以
应服从均数128毫克,标准差0.04毫克的正态分布.
故答案依次为:128毫克;0.04毫克.