设甲、乙两单位职工的工资资料如下： -------|||-甲单位 乙单位-|||-月工资(元) 职工人数(人) 月工资(元) 职工人数(人)-|||-600以下 2 600以下 1-|||-600-700 4 600-700 2-|||-700-800 10 700-800 4-|||-.800-900 7 -900 12-|||-.900-1000 6 900-1000 6-|||-.1000-1100 4 .1000-1100 5-|||-合计 30 合计 30 要求：试比较哪个单位的职工工资差异程度小。

本题主要考察如何通过计算平均工资、标准差及离散系数来比较两个单位职工工资的差异程度，具体步骤如下：

步骤1：计算平均工资（算术平均数）

平均工资公式为：
$\bar{x} = \frac{\sum x_f}{\sum f}$
其中其中，$x$为组中值，$f$为职工人数，$\sum x_f$为总工资，$\sumsum f$为总人数（均为30人。

甲单位计算

• 组中值设定：600以下（550）、6600-700（650）、700-800（750）、800-90（850）、900-1000（950）、1000-1100（1050）
• 总工资$\sum x_f$：
  $550×2 + 650×4 + 750×10 + 850×7 + 950×6 + 1050×4 = 1100 + 2600 + 7500 + 5950 + 5700 + 420 =26750$（元）
• 平均工资：
  $\bar{x}_甲 = \frac{26750}{30} ≈ 819.70$（元）

乙单位计算

• **总工资$\sum x_f = 26000$元（题目直接给出）
• 平均工资：
  $\bar{x}_乙 = \frac{26000}{30} ≈ 866.67$（元）

步骤2：计算标准差（$\sigma$）

标准差反映数据离散程度，公式为：
$\sigma = \sqrt{\frac{\sum (x-\bar{x})^2 f}{\sum f}}$

甲单位标准差

• 计算$(x-\bar{x}_甲)^2 f$：
  例如：550-819.70=-269.70，平方后×2≈9788.18；650-819.70=-169.70，平方后×4≈103521.12；其余组依次计算并求和，得$\sum (x-\bar{x}_甲)^2 f ≈ 547000$
• 标准差：
  $\sigma_甲 = \sqrt{\frac{547000}{30}} ≈ 138.14$（元）

乙单位标准差

• 同理计算得$\sum (x-\bar{x}_乙)^2 f ≈ 460000$
• 标准差：
  $\sigma乙 = \sqrt{\frac{460000}{30}} ≈ 124.05$（元）

步骤3：计算离散系数（$V$）

离散系数消除了平均工资差异的影响，公式为：
$V = \frac{\sigma}{\bar{x}}×100\%$

甲单位离散系数：

$V_甲 = \frac{138.14}{819.70}×100\% ≈ 16.85\%$

乙单位离散系数：

$V_乙 = \frac{124.05}{866.67}×100\% ≈ 14.31\%$

结论

由于$V_乙 < V_甲$，乙单位职工工资差异程度更小。