题目
[单选,A1型题] 以下关于正态分布特征的描述,不正确的是()A. 正态分布为左右对称分布B. 正态分布的两个参数,σ决定曲线向左或向右移动,μ决定曲线是"胖"还是"瘦"C. 正态分布曲线均在横轴上方,在μ处最高D. 标准正态分布是正态分布确定两个参数后的一个特例E. 正态分布曲线下面积分布有一定规律
[单选,A1型题] 以下关于正态分布特征的描述,不正确的是()
A. 正态分布为左右对称分布
B. 正态分布的两个参数,σ决定曲线向左或向右移动,μ决定曲线是"胖"还是"瘦"
C. 正态分布曲线均在横轴上方,在μ处最高
D. 标准正态分布是正态分布确定两个参数后的一个特例
E. 正态分布曲线下面积分布有一定规律
题目解答
答案
B. 正态分布的两个参数,σ决定曲线向左或向右移动,μ决定曲线是"胖"还是"瘦"
解析
正态分布是统计学中的核心概念,其核心特征包括对称性、参数意义、曲线形态及面积分布规律。本题需识别错误描述,关键在于理解参数μ(均值)和σ(标准差)的作用:
- μ控制分布的位置(左右平移)
- σ控制分布的宽度(胖瘦)
选项B混淆了两者的作用,需重点分析。
选项分析
A. 正态分布为左右对称分布
正确。正态分布以μ为对称轴,左右对称。
B. 正态分布的两个参数,σ决定曲线向左或向右移动,μ决定曲线是"胖"还是"瘦"
错误。μ是位置参数,决定曲线整体左右平移;σ是尺度参数,决定曲线的胖瘦(σ越大越分散,曲线越宽)。选项B将两者作用颠倒。
C. 正态分布曲线均在横轴上方,在μ处最高
正确。正态分布概率密度非负,且在均值μ处取得最大值。
D. 标准正态分布是正态分布确定两个参数后的一个特例
正确。标准正态分布是μ=0,σ=1的特例。
E. 正态分布曲线下面积分布有一定规律
正确。如68-95-99.7法则描述了不同区间内的面积比例。