关于 t 分布的特征，以下说法不正确的有（ ）A. t分布是以 0 为中心的对称分布B. t分布的曲线形状比标准正态分布更“扁平”，尾部更厚（面积更大）C. t分布只有一个参数，即自由度 vD. t分布适用于大样本资料，不适用于小样本资料

本题考查 t 分布的特征相关知识点。解题思路是依次分析每个选项所描述的 t 分布特征是否正确。

• 选项 A：
  • t 分布的概率密度函数是关于$t = 0$对称的，其图像是以$0$为中心的对称分布，所以选项 A 的说法是正确的。
• 选项 B：
  • 标准正态分布的均值为$0$，标准差为$1$。而 t 分布的方差为$\frac{v}{v - 2}$（$v\gt{}2$），当自由度$v$较小时，t 分布的方差大于$1$。
  • 这就导致 t 分布的曲线形状比标准正态分布更“扁平”，并且尾部更厚，即尾部的面积更大，所以选项 B 的说法是正确的。
• 选项 C：
  • t 分布的形状只由自由度$v$这一个参数决定，不同的自由度对应着不同形状的 t 分布曲线，所以选项 C 的说法是正确的。
• 选项 D：
  • t 分布是专门为小样本资料设计的。当样本量较小时，总体标准差未知，此时不能使用标准正态分布进行统计推断，而 t 分布可以很好地处理这种情况。
  • 随着样本量的增大，t 分布会逐渐趋近于标准正态分布，但它主要还是适用于小样本资料，所以选项 D 的说法是不正确的。