12.均数和标准差可全面描述资料的特征A. 所有分布形式B. 负偏态分布C. 正偏态分布D. 正态分布和近似正态分布

本题考查的知识点是均数和标准差在描述资料特征时的适用范围。解题思路是需要明确不同分布形式的特点，以及均数和标准差的含义，从而判断均数和标准差能全面描述哪些分布形式资料的特征。

1. 明确均数和标准差的含义

• 均数是一组数据的算术平均值，它反映了数据的集中趋势。计算公式为$\bar{X}=\frac{\sum_{i = 1}^{n}X_{i}}{n}$，其中$X_{i}$表示第$i$个观测值，$n$表示观测值的个数。
• 标准差是用来衡量一组数据的离散程度，计算公式为$S = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}(X_{i}-\bar{X})^{2}}{n - 1}}$。

2. 分析不同分布形式

• 所有分布形式：不同的分布形式具有不同的特征，例如双峰分布、多峰分布等，这些分布可能存在多个峰值，仅用均数和标准差无法全面描述其特征，因为均数只能反映集中趋势，标准差只能反映离散程度，不能体现分布的多峰等复杂特征，所以A选项错误。
• 负偏态分布：负偏态分布是指数据的长尾向左侧延伸，大部分数据集中在右侧。在负偏态分布中，均数小于中位数，仅用均数和标准差不能很好地反映数据的分布特征，因为均数会受到左侧长尾的影响而偏小，不能代表数据的典型情况，所以B选项错误。
• 正偏态分布：正偏态分布是指数据的长尾向右侧延伸，大部分数据集中在左侧。在正偏态分布中，均数大于中位数，同样，仅用均数和标准差不能全面描述其分布特征，因为均数会受到右侧长尾的影响而偏大，不能准确反映数据的集中位置，所以C选项错误。
• 正态分布和近似正态分布：正态分布是一种常见的连续概率分布，其特点是呈钟形曲线，具有对称性。在正态分布中，均数、中位数和众数相等，均数能够很好地代表数据的集中趋势，标准差能够准确地反映数据的离散程度。对于近似正态分布，也可以用均数和标准差来大致描述其特征，所以D选项正确。