题目
离散型随机变量取任意指定实数值得概率为0A. 对B. 错
离散型随机变量取任意指定实数值得概率为0
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
离散型随机变量的定义是其可能取值为有限个或可数无限个,每个取值对应一个确定的概率,且所有概率之和为1。题目中的关键点在于:离散型随机变量在其可能取到的值(如整数、特定离散点)处的概率是正数,而在其他实数处的概率为0。因此,题目中“任意指定实数值”的概率均为0的说法忽略了变量在自身取值点上的概率,导致结论错误。
离散型随机变量的取值是可数的,例如$X$可能取值为$0,1,2,\dots$。对于这些取值,概率质量函数$P(X=k)$是正数(如$P(X=0)=0.5$)。但若指定一个不在取值范围内的实数(如$0.5$),则$P(X=0.5)=0$。题目未区分“变量实际能取的值”与“所有实数”,错误地认为所有实数的概率均为0,因此答案为错。