题目
参数估计的方法包括()。A. 点估计B. 无偏估计C. 区间估计D. 正态估计
参数估计的方法包括()。
A. 点估计
B. 无偏估计
C. 区间估计
D. 正态估计
题目解答
答案
AC
A. 点估计
C. 区间估计
A. 点估计
C. 区间估计
解析
本题考查参数估计的方法这一知识点。解题思路是明确参数估计的基本分类,然后根据所学知识对各个选项进行分析判断。
- 选项A:点估计是参数估计的一种重要方法。它是用样本统计量来估计总体参数,即用一个具体的数值去估计总体的未知参数。例如,用样本均值$\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}x_{i}$来估计总体均值$\mu$,所以点估计属于参数估计的方法,A选项正确。
- 选项B:无偏估计是评价估计量优良性的一个标准,而不是参数估计的方法。无偏估计是指估计量的数学期望等于被估计的总体参数,即$E(\hat{\theta})=\theta$,其中$\hat{\theta}$是估计量,$\theta$是总体参数。它是在已经确定了某种参数估计方法后,用来衡量该估计方法好坏的一个指标,并非参数估计的具体方法,B选项错误。
- 选项C:区间估计也是参数估计的常用方法。它是在点估计的基础上,给出总体参数的一个估计区间,该区间以一定的概率包含总体参数。例如,对于总体均值$\mu$,在总体方差$\sigma^{2}$已知的情况下,其置信水平为$1 - \alpha$的置信区间为$(\bar{x}-z_{\frac{\alpha}{2}}\frac{\sigma}{\sqrt{n}},\bar{x}+z_{\frac{\alpha}{2}}\frac{\sigma}{\sqrt{n}})$,所以区间估计属于参数估计的方法,C选项正确。
- 选项D:正态估计并不是参数估计的标准方法。正态分布是一种常见的概率分布,在参数估计中,我们可能会基于总体服从正态分布这一假设来进行估计,但“正态估计”本身不是一种独立的参数估计方法,D选项错误。