题目
某产品分一、二、三级,其中只有一级品是正品.若生产中出现二级品的概率为0.03,出现三级品的概率为0.01,则出现正品的概率为( )A. 0.96B. 0.97C. 0.98D. 0.99
某产品分一、二、三级,其中只有一级品是正品.若生产中出现二级品的概率为0.03,出现三级品的概率为0.01,则出现正品的概率为( )
A. 0.96
B. 0.97
C. 0.98
D. 0.99
题目解答
答案
A. 0.96
解析
考查要点:本题主要考查互斥事件的概率加法以及对立事件的概率计算。
解题思路:题目中将产品分为三个等级,其中一级品为正品,二、三级品为次品。由于所有产品必然属于某一等级,因此各等级概率之和为1。
关键点:
-
次品的概率为二级品和三级品概率之和;
-
正品的概率等于1减去次品的概率。
-
确定次品的概率
根据题意,二级品的概率为$0.03$,三级品的概率为$0.01$。由于次品包括二级品和三级品,且两者互斥,因此次品的总概率为:
$0.03 + 0.01 = 0.04$ -
计算正品的概率
正品的概率为总概率$1$减去次品的概率:
$1 - 0.04 = 0.96$