函数 f(x) 在 x = a 处的极限存在的必要条件是其左极限等于右极限。A. 对B. 错

本题考查函数在某点处极限存在的必要条件这一知识点。解题思路是依据函数极限存在的定义来判断该命题的正确性。

根据函数极限的定义，函数$y = f(x)$在点$x_0$处极限存在的充要条件是函数在该点处的左极限$\lim\limits_{x \to x_0^-} f(x)$和右极限$\lim\limits_{x \to x_0^+} f(x)$都存在且相等，即$\lim\limits_{x \to x_0} f(x)=A\Leftrightarrow\lim\limits_{x \to x_0^-} f(x)=\lim\limits_{x \to x_0^+} f(x)=A$。

那么当函数$f(x)$在$x = a$处的极限存在时，必然满足其左极限$\lim\limits_{x \to a^-} f(x)$等于右极限$\lim\limits_{x \to a^+} f(x)$，所以“函数$f(x)$在$x = a$处的极限存在的必要条件是其左极限等于右极限”这一说法是正确的。