题目
假设你认为自变量（时间）和因变量之间存在立方关系，以下哪个代表一个有效的线性回归模型？A.,其中B.,其中C.,其中D.,其中E.,其中
假设你认为自变量（时间）和因变量
之间存在立方关系，以下哪个代表一个有效的线性回归模型？
A.
,其中
B.
,其中
C.
,其中
D.,其中
E.,其中
题目解答
答案
解：根据自变量为时间，即表明，根据线性回归方程的一般形式，并且自变量（时间）和因变量之间存在立方关系，故线性回归模型为：,其中，故本题答案为B.
解析
步骤 1：理解线性回归模型
线性回归模型的一般形式为$Y={b}_{0}+{b}_{1}X$，其中$Y$是因变量，$X$是自变量，${b}_{0}$是截距，${b}_{1}$是斜率。
步骤 2：分析自变量和因变量之间的关系
题目中提到自变量（时间）和因变量之间存在立方关系，即因变量$Y$与自变量$X$的立方成线性关系。
步骤 3：选择正确的线性回归模型
根据题目要求，自变量（时间）和因变量之间存在立方关系，因此，自变量$X$应该被立方，即$X^{3}$，并且自变量$X$应该与时间$t$有关。因此，正确的线性回归模型应该是$Y={b}_{0}+{b}_{1}{X}^{3}$，其中$X$与时间$t$有关。
线性回归模型的一般形式为$Y={b}_{0}+{b}_{1}X$，其中$Y$是因变量，$X$是自变量，${b}_{0}$是截距，${b}_{1}$是斜率。
步骤 2：分析自变量和因变量之间的关系
题目中提到自变量（时间）和因变量之间存在立方关系，即因变量$Y$与自变量$X$的立方成线性关系。
步骤 3：选择正确的线性回归模型
根据题目要求，自变量（时间）和因变量之间存在立方关系，因此，自变量$X$应该被立方，即$X^{3}$，并且自变量$X$应该与时间$t$有关。因此，正确的线性回归模型应该是$Y={b}_{0}+{b}_{1}{X}^{3}$，其中$X$与时间$t$有关。