题目
2.设总体x服从正态分布N(μ,σ^2 ),其中μ已知,σ^2未知,-|||-x1,x2,x3是从中抽取的一个样本,请指出下列表达式中不是统计量-|||-的是-|||-(A) dfrac ({X)_(1)+(X)_(2)+(X)_(3)}(sigma ) (B) _(1)+2mu -|||-(C)max(x1,X2,X3)-|||-(D) dfrac ({{X)_(1)}^2+({X)_(2)}^2+({X)_(3)}^2}({3)^2}
题目解答
答案
解析
步骤 1：定义统计量
统计量是样本的函数，它不包含任何未知参数。因此，统计量的值仅依赖于样本数据，而不依赖于总体参数。
步骤 2：分析选项
(A) $\dfrac {{X}_{1}+{X}_{2}+{X}_{3}}{\sigma }$：此表达式包含未知参数 $\sigma$，因此不是统计量。
(B) ${X}_{1}+2\mu $：此表达式包含已知参数 $\mu$，因此是统计量。
(C) max{x1,X2,X3}：此表达式仅依赖于样本数据，因此是统计量。
(D) $\dfrac {{{X}_{1}}^{2}+{{X}_{2}}^{2}+{{X}_{3}}^{2}}{{3}^{2}}$：此表达式仅依赖于样本数据，因此是统计量。
步骤 3：确定答案
根据统计量的定义，选项 (A) 包含未知参数 $\sigma$，因此不是统计量。
统计量是样本的函数，它不包含任何未知参数。因此，统计量的值仅依赖于样本数据，而不依赖于总体参数。
步骤 2：分析选项
(A) $\dfrac {{X}_{1}+{X}_{2}+{X}_{3}}{\sigma }$：此表达式包含未知参数 $\sigma$，因此不是统计量。
(B) ${X}_{1}+2\mu $：此表达式包含已知参数 $\mu$，因此是统计量。
(C) max{x1,X2,X3}：此表达式仅依赖于样本数据，因此是统计量。
(D) $\dfrac {{{X}_{1}}^{2}+{{X}_{2}}^{2}+{{X}_{3}}^{2}}{{3}^{2}}$：此表达式仅依赖于样本数据，因此是统计量。
步骤 3：确定答案
根据统计量的定义，选项 (A) 包含未知参数 $\sigma$，因此不是统计量。