题目
【多选题】剩余变差是指()。A. 随机因素影响所引起的被解释变量的变差B. 解释变量变动所引起的被解释变量的变差C. 被解释变量的变差中,回归方程不能做出解释的部分D. 被解释变量的总变差与回归平方和之差E. 被解释变量的实际值与回归值的离差平方和
【多选题】剩余变差是指()。
A. 随机因素影响所引起的被解释变量的变差
B. 解释变量变动所引起的被解释变量的变差
C. 被解释变量的变差中,回归方程不能做出解释的部分
D. 被解释变量的总变差与回归平方和之差
E. 被解释变量的实际值与回归值的离差平方和
题目解答
答案
ACDE
A. 随机因素影响所引起的被解释变量的变差
C. 被解释变量的变差中,回归方程不能做出解释的部分
D. 被解释变量的总变差与回归平方和之差
E. 被解释变量的实际值与回归值的离差平方和
A. 随机因素影响所引起的被解释变量的变差
C. 被解释变量的变差中,回归方程不能做出解释的部分
D. 被解释变量的总变差与回归平方和之差
E. 被解释变量的实际值与回归值的离差平方和
解析
步骤 1:理解剩余变差的定义
剩余变差,也称为残差平方和,是指在回归分析中,被解释变量的实际值与回归方程预测值之间的差异的平方和。它反映了回归方程未能解释的被解释变量的变差部分。
步骤 2:分析选项
A. 随机因素影响所引起的被解释变量的变差:正确,因为剩余变差反映了回归方程未能解释的变差,这部分变差通常由随机因素引起。
B. 解释变量变动所引起的被解释变量的变差:错误,解释变量变动所引起的被解释变量的变差是回归平方和,而不是剩余变差。
C. 被解释变量的变差中,回归方程不能做出解释的部分:正确,剩余变差正是回归方程未能解释的被解释变量的变差部分。
D. 被解释变量的总变差与回归平方和之差:正确,被解释变量的总变差可以分解为回归平方和和剩余变差,因此剩余变差等于被解释变量的总变差减去回归平方和。
E. 被解释变量的实际值与回归值的离差平方和:正确,剩余变差就是被解释变量的实际值与回归值的离差平方和。
剩余变差,也称为残差平方和,是指在回归分析中,被解释变量的实际值与回归方程预测值之间的差异的平方和。它反映了回归方程未能解释的被解释变量的变差部分。
步骤 2:分析选项
A. 随机因素影响所引起的被解释变量的变差:正确,因为剩余变差反映了回归方程未能解释的变差,这部分变差通常由随机因素引起。
B. 解释变量变动所引起的被解释变量的变差:错误,解释变量变动所引起的被解释变量的变差是回归平方和,而不是剩余变差。
C. 被解释变量的变差中,回归方程不能做出解释的部分:正确,剩余变差正是回归方程未能解释的被解释变量的变差部分。
D. 被解释变量的总变差与回归平方和之差:正确,被解释变量的总变差可以分解为回归平方和和剩余变差,因此剩余变差等于被解释变量的总变差减去回归平方和。
E. 被解释变量的实际值与回归值的离差平方和:正确,剩余变差就是被解释变量的实际值与回归值的离差平方和。