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题目

为了提倡环保,某社区与当地超市合作,为居民提供购买环保袋的优惠。居民购买环保袋时,可以享受原价的75%折扣,并且每只环保袋在打折后使用社区提供的3元优惠券。居民小王购买了4只环保袋,每只环保袋打折后的价格都超过了3元。在应用了优惠券之后,小王实际支付了24元。这些环保袋的原价总和是多少元?A. 64元B. 40元C. 56元D. 48元

为了提倡环保,某社区与当地超市合作,为居民提供购买环保袋的优惠。居民购买环保袋时,可以享受原价的75%折扣,并且每只环保袋在打折后使用社区提供的3元优惠券。居民小王购买了4只环保袋,每只环保袋打折后的价格都超过了3元。在应用了优惠券之后,小王实际支付了24元。这些环保袋的原价总和是多少元?

A. 64元

B. 40元

C. 56元

D. 48元

题目解答

答案

D. 48元

解析

本题考查一元一次方程在实际问题中的应用。解题思路是先设出每只环保袋的原价,根据已知的折扣、优惠券以及购买数量和实际支付金额的关系列出方程,然后求解方程得到每只环保袋的原价,最后计算出这些环保袋的原价总和。

设每只环保袋的原价为$x$元。

  1. 计算每只环保袋打折后的价格:
    已知每只环保袋享受原价的$75\%$折扣,那么每只环保袋打折后的价格为$0.75x$元。
  2. 计算每只环保袋使用优惠券后的实际支付价格:
    每只环保袋在打折后还能使用$3$元优惠券,所以每只环保袋实际支付的价格为$(0.75x - 3)$元。
  3. 根据购买数量和实际支付金额列出方程并求解:
    小王购买了$4$只环保袋,实际支付了$24$元,可列出方程$4\times(0.75x - 3) = 24$。
    • 展开括号:根据乘法分配律$a(b - c)=ab - ac$,可得$4\times(0.75x - 3)=4\times0.75x - 4\times3 = 3x - 12$,则方程变为$3x - 12 = 24$。
    • 移项:将常数项$-12$移到等号右边,变为$3x = 24 + 12$。
    • 计算等号右边的值:$24 + 12 = 36$,则方程变为$3x = 36$。
    • 求解$x$:两边同时除以$3$,即$x=\frac{36}{3}=12$,所以每只环保袋的原价是$12$元。
  4. 计算这些环保袋的原价总和:
    小王买了$4$只环保袋,每只原价$12$元,那么原价总和为$4\times12 = 48$元。

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