题目
28.(多选题) 下列随机变量中, ( ) 是连续随机变量A. 一颗麦穗上的麦粒个数B. 某城市一天内的用水量C. 一平方玻璃上的汽泡个数D. 轴承的寿命
28.(多选题) 下列随机变量中, ( ) 是连续随机变量
A. 一颗麦穗上的麦粒个数
B. 某城市一天内的用水量
C. 一平方玻璃上的汽泡个数
D. 轴承的寿命
题目解答
答案
BD
B. 某城市一天内的用水量
D. 轴承的寿命
B. 某城市一天内的用水量
D. 轴承的寿命
解析
本题考查连续随机变量的概念。解题思路是明确连续随机变量的定义,即其取值可以是某一区间内的任意实数,然后据此分析每个选项中的随机变量是否符合这一特征。
选项A
一颗麦穗上的麦粒个数,麦粒个数只能是整数,例如$1$个、$2$个、$3$个等,它的取值是离散的,不能取到某一区间内的任意实数,所以一颗麦穗上的麦粒个数是离散随机变量,A选项错误。
选项B
某城市一天内的用水量,用水量可以是任意非负实数,比如$100.5$吨、$200.33$吨等,它的取值可以是某一区间内的任意值,符合连续随机变量的定义,所以某城市一天内的用水量是连续随机变量,B选项正确。
选项C
一平方玻璃上的汽泡个数,汽泡个数只能是整数,像$0$个、$1$个、$2$个等,其取值是离散的,不能取到某一区间内的任意实数,所以一平方玻璃上的汽泡个数是离散随机变量,C选项错误。
选项D
轴承的寿命,轴承的寿命可以是任意非负实数,例如$500.2$小时、$1000.55$小时等,它的取值可以是某一区间内的任意值,符合连续随机变量的定义,所以轴承的寿命是连续随机变量,D选项正确。