题目
电视台从已经确认编号的一万名观众中随机抽取十名幸运观众,采取系统抽样的方法进行抽取,每组样本容量是( )A. 10B. 100C. 1000
电视台从已经确认编号的一万名观众中随机抽取十名幸运观众,采取系统抽样的方法进行抽取,每组样本容量是( )
A. 10
B. 100
C. 1000
题目解答
答案
C. 1000
解析
本题考查系统抽样的基本概念,解题的关键在于理解系统抽样中总体容量、样本容量和组数之间的关系。
系统抽样是将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先规定的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本的抽样方法。在系统抽样中,总体容量是指研究对象的总体数量,样本容量是指从总体中抽取的样本数量,组数则是将总体分成的部分数量。它们之间的关系为:组数 = 总体容量÷样本容量。
下面我们来具体计算本题中的组数:
已知总体容量$N = 10000$(一万名观众),样本容量$n = 10$(抽取十名幸运观众)。
根据上述关系,可计算组数$k$为:
$k=\frac{N}{n}=\frac{10000}{10} = 1000$
这里的组数$1000$也就是每组样本容量。