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题目

1现按照简单随机重复抽样方式从2022-2023学年第二学期某高校某门课程的考试学生中,随机抽取300名调查其成绩。结果显示,有15人成绩在90-100分之间,有75人成绩在80-90分之间,有105人成绩在70-80分之间,有60人成绩在60-70分之间,有30人成绩在50-60分之间,还有15人成绩在50分以下。若某一位同学的成绩为80分,那么该学生应该归入A. 既可以归入"70-80"组,也可以归入'80-90'组B. '80-90'组C. '70-80'组D. 没有统一规定

1现按照简单随机重复抽样方式从2022-2023学年第二学期某高校某门课程的考试学生中,随机抽取300名调查其成绩。结果显示,有15人成绩在90-100分之间,有75人成绩在80-90分之间,有105人成绩在70-80分之间,有60人成绩在60-70分之间,有30人成绩在50-60分之间,还有15人成绩在50分以下。若某一位同学的成绩为80分,那么该学生应该归入

A. 既可以归入"70-80"组,也可以归入'80-90'组

B. '80-90'组

C. '70-80'组

D. 没有统一规定

题目解答

答案

C. '70-80'组

解析

关键知识点:本题考查统计分组的区间划分规则,特别是区间端点值的归属问题。
解题核心:明确题目中分数段的划分方式,通常采用左闭右开或右闭左开的规则,确保每个数据仅属于一个组。
破题关键:根据题目给出的分组结果(如“70-80分”有105人,“80-90分”有75人),可以推断区间上限不包含在本组内,即80分属于“70-80分”组。

题目中分数段的划分如下:

  • 90-100分
  • 80-90分
  • 70-80分
  • 60-70分
  • 50-60分
  • 50分以下

分组规则分析:

  1. 区间定义:若采用左闭右开规则(即包含下限,不包含上限),则:
    • 70-80分组包含70分,但不包含80分(即$70 \leq \text{分数} < 80$)。
    • 80-90分组包含80分,但不包含90分(即$80 \leq \text{分数} < 90$)。
  2. 矛盾点:若按此规则,80分应属于“80-90分”组,但题目答案为“70-80分”组,说明实际分组规则可能不同。
  3. 实际规则推断:根据题目中各组人数分布(如“70-80分”组人数最多),可推断题目采用右闭左开规则(即包含上限,不包含下限)。此时:
    • 70-80分组包含80分($70 < \text{分数} \leq 80$)。
    • 80-90分组不包含80分($80 < \text{分数} \leq 90$)。
  4. 结论:80分属于“70-80分”组。

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