题目
t检验的检验水准固定时，随着自由度的增加，其界值的绝对值将会减小。( )正确错误
t检验的检验水准固定时，随着自由度的增加，其界值的绝对值将会减小。( )
正确
错误
题目解答
答案
对于t分布，固定显著性水平的值，随着自由度的增大，t的临界值将会变小。这是因为在t分布中，自由度越大，分布的形状越扁平，尾部概率越大，因此为了达到相同的显著性水平，所需的临界值就越小。
∴t检验的检验水准固定时，随着自由度的增加，其界值的绝对值将会减小
∴原命题正确
故选“正确”。
解析
步骤 1：理解t检验的自由度和临界值的关系
t检验的临界值取决于自由度和显著性水平。自由度越大，t分布越接近标准正态分布，临界值越小。
步骤 2：分析自由度增加对临界值的影响
当自由度增加时，t分布的形状变得更加扁平，尾部概率增大，因此为了达到相同的显著性水平，所需的临界值就越小。
步骤 3：得出结论
因此，当t检验的检验水准固定时，随着自由度的增加，其界值的绝对值将会减小。
t检验的临界值取决于自由度和显著性水平。自由度越大，t分布越接近标准正态分布，临界值越小。
步骤 2：分析自由度增加对临界值的影响
当自由度增加时，t分布的形状变得更加扁平，尾部概率增大，因此为了达到相同的显著性水平，所需的临界值就越小。
步骤 3：得出结论
因此，当t检验的检验水准固定时，随着自由度的增加，其界值的绝对值将会减小。