题目
144.某市随机抽取206名成年男性和201名成年女性,了解其HBSAg携带情况,其中男性阳性人数为33人,阳性率为16.02%,女性阳性人数22人,阳性率10.94%,已知全省男性HBsAg阳性携带率为17.3%,用Z检验比较两率,下列说法正确的是A. P越大,越有理由说明两个总体率不同B. P越小,越说明两样本率差别越小C. P越小,越有理由说明两总体率不相同D. P越大,越有理由说明两个样本率不同E. P越小,越有理由说明两个样本率不同
144.某市随机抽取206名成年男性和201名成年女性,了解其HBSAg携带情况,其中男性阳性人数为33人,阳性率为16.02%,女性阳性人数22人,阳性率10.94%,已知全省男性HBsAg阳性携带率为17.3%,用Z检验比较两率,下列说法正确的是
A. P越大,越有理由说明两个总体率不同
B. P越小,越说明两样本率差别越小
C. P越小,越有理由说明两总体率不相同
D. P越大,越有理由说明两个样本率不同
E. P越小,越有理由说明两个样本率不同
题目解答
答案
C. P越小,越有理由说明两总体率不相同
解析
本题考查的是Z检验中P值的意义以及对两总体率比较的理解。解题的关键在于明确P值在假设检验中的含义,以及样本率和总体率之间的关系。
1. 明确假设检验的基本概念
在进行两率比较的Z检验时,我们会先建立原假设 $H_0$ 和备择假设 $H_1$。通常原假设 $H_0$ 为两总体率相等,即 $\pi_1 = \pi_2$;备择假设 $H_1$ 为两总体率不相等,即 $\pi_1 \neq \pi_2$。
2. 理解P值的含义
P值是在原假设 $H_0$ 成立的条件下,出现当前样本统计量以及更极端情况的概率。
3. 分析各选项
- A选项:P越大,说明在原假设 $H_0$ 成立的情况下,得到当前样本结果或更极端结果的可能性越大,也就越没有理由拒绝原假设,即越没有理由说明两个总体率不同,所以A选项错误。
- B选项:P值与两样本率的差别大小没有直接关系。P值主要用于判断是否有足够的证据拒绝原假设,而不是衡量样本率的差别大小,所以B选项错误。
- C选项:P越小,意味着在原假设 $H_0$ 成立的情况下,得到当前样本结果或更极端结果的可能性越小。当P小到一定程度(小于预先设定的检验水准 $\alpha$)时,我们就有理由拒绝原假设,从而认为两总体率不相同,所以C选项正确。
- D选项:P值是用于推断总体率的,而不是用于说明样本率的差异。样本率的差异可以直接通过计算得到,与P值的大小无关,所以D选项错误。
- E选项:同理,P值不是用于说明样本率不同的,而是用于推断总体率是否不同,所以E选项错误。