题目
提示:您正在参与的是模拟考试的第1场考试(共1场),请认真答题;点击开始答题后,开始倒计时在样本量确定过程中,总体越大,抽取的样本量应该越多。
提示:您正在参与的是模拟考试的第1场考试(共1场),请认真答题;点击开始答题后,开始倒计时在样本量确定过程中,总体越大,抽取的样本量应该越多。
题目解答
答案
对
解析
考查要点:本题主要考查学生对样本量确定过程中总体大小与样本量关系的理解,需要明确总体大小如何影响样本量的选择。
解题核心思路:
在统计学中,样本量的确定通常与置信水平、允许误差、总体方差等因素相关。然而,题目中的表述更偏向于直观理解:总体越大,内部差异可能更显著,因此需要更大的样本量来确保结果的准确性。虽然实际统计公式中总体大小的影响有限,但在某些情境下,总体增大可能需要适当增加样本量。
破题关键点:
理解题目强调的是总体与样本的正向关系,而非严格的数学公式推导。
总体大小与样本量的关系:
-
统计学公式视角:
样本量公式(如简单随机抽样)中,总体大小 $N$ 的影响体现在分母位置。当 $N$ 增大时,样本量 $n$ 的增速会逐渐减缓,甚至趋于稳定。例如,当总体非常大时,样本量主要由置信水平和允许误差决定,与 $N$ 的关系不再显著。 -
实际应用视角:
- 总体越大,内部个体差异可能越大,需通过更大样本减少抽样误差。
- 资源允许的情况下,适当增加样本量可提高结果的可靠性。
结论:
题目中的表述“总体越大,抽取的样本量应该越多”在实际应用中具有合理性,因此答案为正确。