题目
A = } 2 & 0 & 0 0 & 1 & 0 0 & 0 & 0 均不为分块对角阵。A. 对B. 错
$A = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}$ 和 $B = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 2 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}$ 均不为分块对角阵。 A. 对 B. 错
题目解答
答案
矩阵 $ A = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} $ 可以划分为分块对角阵，如 $ A = \text{diag}(2, 1, 0) $，其中对角块为 $ 1 \times 1 $ 矩阵。
矩阵 $ B = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 2 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix} $ 无法划分为分块对角阵，因为无论如何划分，非对角块均非零矩阵。
结论：
矩阵 $ A $ 为分块对角阵，矩阵 $ B $ 不为分块对角阵。题目中“均不为分块对角阵”错误。
答案：$\boxed{B}$