题目
44.(2.0分)协方差是两个变量离差乘积之和除以n所得之商A. 对B. 错
44.(2.0分)协方差是两个变量离差乘积之和除以n所得之商
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
本题考查协方差的定义。解题思路是明确协方差的计算公式,然后将题目描述与公式进行对比判断。
协方差是用于衡量两个变量总体误差的统计量,其计算公式为:
设两个随机变量为 $X$ 和 $Y$,样本数据分别为 $x_1,x_2,\cdots,x_n$ 和 $y_1,y_2,\cdots,y_n$,样本均值分别为 $\overline{x}$ 和 $\overline{y}$,则协方差 $Cov(X,Y)$ 的计算公式为:
$Cov(X,Y)=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}(x_i-\overline{x})(y_i - \overline{y})$
其中 $(x_i-\overline{x})$ 是变量 $X$ 的第 $i$ 个观测值的离差,$(y_i - \overline{y})$ 是变量 $Y$ 的第 $i$ 个观测值的离差,$\sum_{i = 1}^{n}(x_i-\overline{x})(y_i - \overline{y})$ 就是两个变量离差乘积之和,再除以 $n$ 就得到了协方差。所以题目中“协方差是两个变量离差乘积之和除以 $n$ 所得之商”的描述是正确的。